Carga horária da disciplina: 4 horas/aula

Professor(es) em 2024-2

Turma 11

Professor: Gladston Juliano Prates Moreira - www | e-mail Horários: Segunda-feira (21h00 - 22h40) Terça-feira (21h00 - 22h40)

Objetivos

Ementa

Fundamentos matemáticos.
Conceitos básicos de otimização não-linear.
Condições de otimalidade.
Métodos de minimização irrestrita e restrita.
Funcionais-objetivo e vetores de objetivos.
Conjuntos ordenados. Soluções de Pareto: caracterização analítica.
Geração de soluções de Pareto. Indicação de preferências.
Algoritmos para otimização multiobjetivo.
Otimização multiobjetivo com algoritmos evolutivos.
Decisão.

Conteúdo Programático

- Apresentação do plano de curso e introdução
        - O Problema de otimização vetorial
        - Notação
- Ordenamento de soluções
        - Conjunto Pareto-Ótimo
        - Conjunto localmente Pareto-ótimo
        - Solução utópica
- O Problema de determinação das soluções eficientes
        - Condições de Kuhn-Tucker para eficiência
- Geração de soluções eficientes
        - Abordagem via problema ponderado
        - Abordagem via problema epsilon-Restrito
        - Abordagem da programação-alvo
        - Teste de eficiência
- Estrutura do conjunto Pareto-Ótimo
- Análise Multi-objetivo
        - Consistência
        - Ordenamento e dominância
        - Extensão
- Decisão e Síntese Multi-objetivo
- Algoritmos Genéticos Multi-objetivo
        - Construção dos Algoritmos Genéticos Multi-objetivo

Bibliografia

- M.S. BAZARAA, H.D. SHERALI, C.M. SHETTY. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. 3rd edition. Wiley-Interscience. 2006 (ISBN 471486000)
- V. CHANKONG, Y.Y. HAIMES. Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology. Dover, 2008 (ISBN 486462897)
- Y. COLLETTE, P. SIARRY. Multiobjective Optimization: Principles and Case Studies. Springer, 2004. (ISBN 3540401822)
- K. DEB. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. John Wiley & Sons, 2001. (ISBN 047187339X)
- C.A.C. COELLO, G.B. LAMONT, D.A. VAN VELDHUIZEN. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. 2nd edition, Springer (Genetic and Evolutionary), 2007 (ISBN 387332545)

Bibliografia complementar

- MIETTINEN. Kaisa. Nonlinear Multiobjective Optimization. Springer, 1999. ISBN 0-7923-8278-1.
- TANG, Kit; CHAN, Tak; YIN, Richard; MAN, Kim. Multiobjective Optimization Methodology: A Jumping Gene Approach. 1.ed. CRC Press, 2018.
- EICHFELDER, Gabriele. Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization. Springer, 2018.
- ABRAHAM, Ajith; JAIN, Lakhmi; GOLDBERG, Robert. Evolutionary Multiobjective Optimization: Theoretical Advances and Applications. Springer, 2005.
- SAWARAGI, Yoshikazu; NAKAYAMA, Hirotaka; TANINO, Tetsuzo. Theory of Multiobjective Optimization. Elsevier, 1985.