MTM123 - Cálculo Diferencial e Integral II - 2024-1Carga horária da disciplina: 4 horas/aula ObjetivosProporcionar ao estudante uma visão integrada dos conceitos de cálculo e suas aplicações, tornando-o capaz de reconhecer e resolver problemas na área, associados a futuras disciplinas e outros projetos.Tornar o(a) aluno(a) capaz de resolver problemas que envolvam aplicações de integrais, séries infinitas e funções de várias variáveis. EmentaAplicações da Integral. Integral Imprópria. Sequências infinitas e Séries Numéricas. Séries de Potências. Superfícies quádricas e de revolução. Funções Reais de várias variáveis.Conteúdo Programático- Aplicações da Integral- Área de regiões planas; - Comprimento de curvas; - Volume de sólidos de revolução; - Área de superfícies de revolução; - Outras aplicações. - Integrais Impróprias e Aplicações. - Sequências e Séries Numéricas - Limite de seqüências; - Critérios de convergência para séries numéricas; - Propriedades da convergência de séries; - Valor aproximado ao limite de séries. - Séries de Potências - Intervalos de convergência; - Derivação e integração de séries de potências; - Aproximação de Funções por Polinômio - Polinômios e séries de Taylor; - Representação de funções por sua série de Taylor; - Conceitos gerais de séries de funções. - Superfícies - Planos; - Superfícies cilíndricas; - Superfícies quadráticas; - Superfícies de revolução. - Funções Reais de Várias Variáveis - Domínio, Imagem e Gráfico; - Limite; - Continuidade; - Propriedades. - Diferenciabilidade de Funções Reais de Várias Variáveis - Derivadas parciais; - A diferencial; - Regra da cadeia; - A derivada direcional e gradiente; - Planos tangentes às superfícies; - Derivadas parciais de ordem superior; - Extremos de funções. Bibliografia- SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica Vol. 2. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 1988.- STEWART, J. Cálculo. v. 1. 6. ed. São Paulo: Editora Thomson Pioneira, 2009. - STEWART, J. Cálculo v. 2. 6. ed. São Paulo: Editora Thomson Pioneira, 2009. Bibliografia complementar- ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. v. 2. 6. ed. Porto Alegre: Editora Artmed, 2000.- LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. v. 2. São Paulo: Editora Harbra, 1994. - SIMMONS, G. F. Cálculo com geometria analítica. v. 1. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 1988. - GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. v. 2. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos, 1987. - THOMAS, G. B. et al. Cálculo Vol. 2. São Paulo: Addison Wesley, 2002. |
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