MTM122 - Cálculo Diferencial e Integral I - 2024-1Carga horária da disciplina: 6 horas/aula ObjetivosProporcionar ao estudante uma visão integrada dos conceitos de cálculo e suas aplicações, tornando-o capaz de reconhecer e resolver problemas na área, associados a futuras disciplinas e outros projetos.Tornar o(a) aluno(a) capaz de resolver problemas que envolvam números reais e funções reais, limites e continuidade, derivadas, integral. EmentaNúmeros Reais; Funções; Limites; Continuidade; Derivada e aplicações; A Integral.Conteúdo Programático- Números Reais- Conjuntos Numéricos - Propriedades e Operações - Inequações - Valor absoluto - Funções e Gráficos - Função de primeiro grau - Função de segundo grau - Funções trigonométricas - Função exponencial - Funções hiperbólicas - Funções compostas - Funções inversas - Limite, Continuidade e Derivada - Limite e continuidade - Limites laterais - Limites no infinito - Limites infinitos - Propriedades do limite e da continuidade - Limites fundamentais - Funções deriváveis - Retas tangentes e retas normais a uma curva - A diferencial de uma função - Funções e suas Derivadas - Regras de derivação - Derivada das funções trigonométricas e exponencial - Derivada da função inversa - Derivada das funções trigonométricas inversas e logarítmica - Aplicações da Derivada - Máximos e mínimos de funções - Teorema do Valor Médio - Regra de L´Hospital - Crescimento e concavidade de funções - Gráficos de funções - Problemas de máximos e mínimos - Taxa de variação - A Integral - A integral indefinida e suas propriedades - A integral definida e suas propriedades - Área de regiões planas - Teorema Fundamental do Cálculo - Técnicas de Integração - Integração por substituição - Integração por partes - Integração por frações parciais - Integração de potências e produtos de funções trigonométricas - Integração por substituições inversas. Bibliografia- FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Calculo A: funções, limite, derivação, integração. 5. ed. /rev. e amp. São Paulo: Florianópolis: Makron Books, Editora da UFSC, 1992.- LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994. - STEWART, James. Cálculo volume I. 6.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010. Bibliografia complementar- ANTON, H., Cálculo: um novo horizonte vol. 1. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.- GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo: vol. 1. 5.ed. São Paulo: LTC, 2001. - MUNEM, Mustafa A; FOULIS, David J. Cálculo volume 1. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1982. - SIMMONS, George Finlay, 1925. Cálculo com geometria analítica volume 1. São Paulo: Makron Books, 1987. - THOMAS, George B; HASS, Joel; WEIR, Maurice D. Cálculo: volume 1. 12.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. |
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