Carga horária da disciplina: 4 horas/aula

Professor(es) em 2023-2

Turma 11

Professor: Gladston Juliano Prates Moreira - www | e-mail Horários: Terça-feira (13h30 - 15h10) Quinta-feira (13h30 - 15h10)

Objetivos

Apresentar ao aluno diversos aspectos teóricos e práticos de otimização multiobjetivo.

Ementa

Fundamentos matemáticos; conceitos básicos de otimização não-linear; condições de otimalidade; métodos de minimização irrestrita e restrita; funcionais-objetivo e vetores de objetivos; conjuntos ordenados; soluções de Pareto: caracterização analítica; geração de soluções de Pareto; indicação de preferências; algoritmos para otimização multi-objetivo; otimização multi-objetivo com algoritmos evolutivos; decisão.

Conteúdo Programático

- Apresentação do plano de curso e introdução
        - O Problema de otimização vetorial
        - Notação
- Ordenamento de soluções
        - Conjunto Pareto-Ótimo
        - Conjunto localmente Pareto-ótimo
        - Solução utópica
- O Problema de determinação das soluções eficientes
        - Condições de Kuhn-Tucker para eficiência
- Geração de soluções eficientes
        - Abordagem via problema ponderado
        - Abordagem via problema epsilon-Restrito
        - Abordagem da programação-alvo
        - Teste de eficiência
- Estrutura do conjunto Pareto-Ótimo
- Análise Multi-objetivo
        - Consistência
        - Ordenamento e dominância
        - Extensão
- Decisão e Síntese Multi-objetivo
- Algoritmos Genéticos Multi-objetivo
        - Construção dos Algoritmos Genéticos Multi-objetivo

Bibliografia

- BAZARAA, Mokhtar; SHERALI, Hanif D.; SHETTY, C. M. Nonlinear programming: theory and algorithms. 3. ed. Hoboken, N. J.: Wiley-Interscience, 2006.
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- CHANKONG, Vira; HAIMES, Yacov. Y. Multiobjective decision making: theory and methodology. New York: North-Holland, 1983.
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- COLLETTE, Yann; SIARRY, Patrick. Multiobjective optimization: principles and case studies. New York: Springer, 2003.
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- DEB, Kalyanmoy. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. John Wiley & Sons, 2001. ISBN 047187339X.
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- COELLO COELLO, Carlos; LAMONT, Gary; VAN VELDHUIZEN, David. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. 2. ed. Springer, 2007. (Genetic and Evolutionary Computation) ISBN 0387332545.

Bibliografia complementar

- MIETTINEN. Kaisa. Nonlinear Multiobjective Optimization. Springer, 1999. ISBN 0-7923-8278-1.
- TANG, Kit; CHAN, Tak; YIN, Richard; MAN, Kim. Multiobjective Optimization Methodology: A Jumping Gene Approach. 1.ed. CRC Press, 2018.
- EICHFELDER, Gabriele. Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization. Springer, 2018.
- ABRAHAM, Ajith; JAIN, Lakhmi; GOLDBERG, Robert. Evolutionary Multiobjective Optimization: Theoretical Advances and Applications. Springer, 2005.
- SAWARAGI, Yoshikazu; NAKAYAMA, Hirotaka; TANINO, Tetsuzo. Theory of Multiobjective Optimization. Elsevier, 1985.