BCC102 - Matemática Discreta II - 2022-1

Carga horária da disciplina: 4 horas/aula


Professor(es) em 2022-1

Turma 11 Professor:
Rafael Alves Bonfim de Queiroz - e-mail

Horários:
Segunda-feira (13h30 - 15h10)
Quarta-feira (13h30 - 15h10)

Objetivos

Permitir ao aluno dominar princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.
Oferecer uma base matemática para o projeto e análise de algoritmos.

Ementa

Teoria dos números; técnicas de contagem; resolução de relações de recorrência; relações e suas propriedades.

Conteúdo Programático

- Teoria dos Números
        - Divisão de Números Inteiros
        - Aritmética Modular
        - Aplicações de Congruências
        - Números Primos e Compostos
        - Máximos Divisores Comuns
        - Potenciação Modular
        - Algoritmo de Euclides
        - Teorema Chinês do Resto
        - Pequeno Teorema de Fermat
        - Testes de Primalidade
        - Pseudoprimos
- Técnicas de Contagem
        - Princípio aditivo
        - Princípio multiplicativo
        - Árvores de decisão
        - Princípio de inclusão e exclusão
        - Princípio da casa dos pombos
        - Permutações e combinações simples e com repetição
        - Teorema binomial
- Resolução de Relações de Recorrência
        - Método da substituição
        - Método da iteração
        - Árvores de recursão
        - Método da equação característica
- Relações e suas propriedades
        - Produto cartesiano
        - Relação
        - Função
        - Relações n-árias e suas aplicações
        - Representação de relações
        - Propriedades de relações
        - Fecho de relações
        - Relações de equivalência
        - Ordem parcial
        - Ordem total

Bibliografia

- ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2009.
- GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
- LOVÁSZ, L.; PELIKÁN, J.; VESZTERGOMBI, K. Matemática discreta. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2003.
- MORGADO, A. C. et al. Análise combinatória e probabilidade. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006.

Bibliografia complementar

- ROSS, K. A.; WRIGHT, C. R. B. Discrete Mathematics. 3. ed. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1992.
- SCHEINERMANN, E R.. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2003.
- GRAHAM, Ronald, L.; KNUTH, Donald Ervin; PATASHNIK, Oren. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC Ed., 1995.
- MENEZES, Paulo Blauth; TOSCANI, Laira; GARCIA LOPEZ, Javier. Aprendendo matemática discreta com exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009.
- MENEZES, Paulo Fernando Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 3. ed. Porto Alegre: Sagra-Luzzatto, 2010.

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